Введение
Структура педагогического эксперимента
Математическая обработка педагогического эксперимента
Характеристики положения вариационного ряда
Характеристики рассеивания
Корреляционное отношение
Коэффициент вариации
Доверительный интервал
Ранговые корреляции и взаимосвязи в педагогических экспериментах
Коэффициент корреляции Пирсона
Корреляционные матрицы и графы
Коэффициент конкордации
Статистические гипотезы
Критерий Стьюдента
Критерий Крамера-Уэлча
Критерий Фишера
Критерий Пирсона
Проверка нормальности распределения
Критерий Манна-Уитни
Критерий Колмогорова-Смирнова
Критерий Вилкоксона
Критерий знаков
Критерий Макнамары
Критерий Крускала-Уоллиса
Критерий Фридмана
Критерий Пейджа
Значимость коэффициента корреляции
Существенность коэффициента конкордации
Новости науки
Отзыв на книгу (проф. Смирнов Е.И.)
Отзывы

Критерий Крускала-Уоллиса

H-критерий Крускала-Уоллиса является обобщением U-критерия Манна-Уитни на случай k несвязанных выборок (k>2) и предназначен дл

H-критерий Крускала-Уоллиса является обобщением U-критерия Манна-Уитни на случай k несвязанных выборок (k>2) и предназначен для оценки различий одновременно между тремя, четырьмя и т.д. выборками по уровню какого-либо признака.

Нулевая гипотеза H0={между выборками существует лишь случайные различия по уровню исследуемого признака}.

Рассмотрим пример. Одинаковы ли воздействия педагогического эксперимента на младших и старших школьников, а также на учителей по показателям психологической защищённости после эксперимента.

 

Показатель защищённости

(номер)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Младшие подростки

2.8

2.8

2.9

3.1

2.9

2.5

2.7

2.8

2.7

Старшие подростки

3.8

3.1

4.0

3.2

3.8

2.5

3.8

2.9

2.8

Учителя

3.7

3.7

2.8

3.9

3.9

3.6

2.6

3.7

2.7

 

Проранжируем значения признака для всех групп, как для одной выборки, в порядке возрастания.

Далее найдём суммы рангов для каждой группы отдельно (т.е. произведём суммирование рангов по строкам, см. таблицу).

Показатель защищённости

(номер)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Сумма рангов

Младшие подростки

2.8

2.8

2.9

3.1

2.9

2.5

2.7

2.8

2.7

-

Ранг (мл. подростков)

9

9

13

15.5

13

1.5

5

9

5

80

Старшие подростки

3.8

3.1

4.0

3.2

3.8

2.5

3.8

2.9

2.8

-

Ранг (ст. подростки)

23

15.5

27

17

23

1.5

23

13

9

152

Учителя

3.7

3.7

2.8

3.9

3.9

3.6

2.6

3.7

2.7

-

Ранг (учителя)

20

20

9

25.5

25.5

18

3

20

5

146

 

Найдём эмпирическое значение критерия по следующей формуле: , где N – общее количество испытуемых (N=27), Tj – сумма рангов в j-ой строке, nj – число испытуемых в j-ой группе.  В рассматриваемом примере количество испытуемых во всех группах одинаково и равно 9. На практике можно использовать и выборки разных объёмов.

По таблице находим критическое значение критерия по уровню значимости и степени свободы k. При этом степень свободы рассчитывается как разность количества групп и единицы. Поэтому в нашем случае k=3-1=2. Примем, что  Тогда:

Если критическое значение критерия превосходит его эмпирическое значение, то на выбранном уровне значимости следует принять нулевую гипотезу, утверждающую о несущественности различий воздействия на разные группы. В противном случае нулевая гипотеза отвергается.

В нашем случае:  и нулевая гипотеза на уровне значимости 0.01 принимается. Т.е. воздействие можно считать практически одинаковым во всех группах.

Схема применения критерия Крускала-Уоллиса выглядит следующим образом

 


Читайте также:


Лечение, перейти на текст.|публикации, публикацииПарадоксы симметриии асимметрии.
Примеры случайностей , а также закономерностей.
Случайные величины и их примеры.