Введение
Структура педагогического эксперимента
Математическая обработка педагогического эксперимента
Характеристики положения вариационного ряда
Характеристики рассеивания
Корреляционное отношение
Коэффициент вариации
Доверительный интервал
Ранговые корреляции и взаимосвязи в педагогических экспериментах
Коэффициент корреляции Пирсона
Корреляционные матрицы и графы
Коэффициент конкордации
Статистические гипотезы
Критерий Стьюдента
Критерий Крамера-Уэлча
Критерий Фишера
Критерий Пирсона
Проверка нормальности распределения
Критерий Манна-Уитни
Критерий Колмогорова-Смирнова
Критерий Вилкоксона
Критерий знаков
Критерий Макнамары
Критерий Крускала-Уоллиса
Критерий Фридмана
Критерий Пейджа
Значимость коэффициента корреляции
Существенность коэффициента конкордации
Новости науки
Отзыв на книгу (проф. Смирнов Е.И.)
Отзывы

Критерий Колмогорова-Смирнова

Данный критерий также позволяет оценить существенность различий между двумя выборками, в том числе возможно его применение для

Данный критерий также позволяет оценить существенность различий между двумя выборками, в том числе возможно его применение для сравнения эмпирического распределения с теоретическим.

         Критерий позволяет найти точку, в которой сумма накопленных частот расхождений между двумя распределениями является наибольшей, и оценить достоверность этого расхождения. Нулевая гипотеза H0={различия между двумя распределениями недостоверны (судя по точке максимального накопленного расхождения между ними)}.

         Схематично алгоритм применения критерия Колмогорова-Смирнова можно представить следующим образом:

 

Проиллюстрируем использование критерия Колмогорова-Смирнова на примере.

                При изучении творческой активности студентов были получены результаты для экспериментальных и контрольных групп (см. таблицу). Являются ли значимыми различия между контрольной и экспериментальной группами?

 

Уровень усвоения

Частота в экспериментальной группе

Частота в контрольной группе

Хороший

172 чел.

120 чел.

Приблизительный

36 чел.

49 чел.

Плохой

15 чел.

36 чел.

Объём выборки

n1=172+36+15=223

n2=120+49+36=205

 

Вычисляем относительные частоты f, равные частному от деления частот на объём выборки, для двух имеющихся выборок.

Далее определяем модуль разности соответствующих относительных частот для контрольной и экспериментальной выборок.

В результате исходная таблица примет следующий вид:

Относительная частота экспериментальной группы (fэксп)

Относительная частота контрольной группы (fконтр)

Модуль разности частот |fэкспfконтр|

172/223≈0.77

120/205≈0.59

0.18

36/223≈0.16

49/205≈0.24

0.08

15/223≈0.07

36/205≈0.17

0.1

 

Среди полученных модулей разностей относительных частот выбираем наибольший модуль, который обозначается dmax. В рассматриваемом примере 0.18>0.1>0.08, поэтому dmax=0.18.

Эмпирическое значение критерия λэмп определяется с помощью формулы:

Чтобы сделать вывод о схожести по рассматриваемому критерию между двумя группами, сравним экспериментальное значение критерия с его критическим значением, определяемым по специальной таблице, исходя из уровня значимости . В качестве нулевой гипотезы примем утверждение о том, что сравниваемые группы незначительно отличаются друг от друга по уровню усвоения. При этом нулевую гипотезу следует принять в том случае, если наблюдаемое значение критерия не превосходит его критического значения.

Считая, что , по таблице определяем критическое значение критерия: λкр(0,05)=1,36.

Таким образом, λэмп=1,86>1,36= λкр. Следовательно, нулевая гипотеза отвергается, и группы по  рассмотренному признаку отличаются существенно.

         Заметим, что объёмы рассматриваемых выборок должны быть достаточно большими: n1≥50, n2≥50.


Читайте также:


фланец en 1092-1|нефтеюганск снять квартиру посуточно|проститутки ТомскПарадоксы симметриии асимметрии.
Примеры случайностей , а также закономерностей.
Случайные величины и их примеры.