Введение
Структура педагогического эксперимента
Математическая обработка педагогического эксперимента
Характеристики положения вариационного ряда
Характеристики рассеивания
Корреляционное отношение
Коэффициент вариации
Доверительный интервал
Ранговые корреляции и взаимосвязи в педагогических экспериментах
Коэффициент корреляции Пирсона
Корреляционные матрицы и графы
Коэффициент конкордации
Статистические гипотезы
Критерий Стьюдента
Критерий Крамера-Уэлча
Критерий Фишера
Критерий Пирсона
Проверка нормальности распределения
Критерий Манна-Уитни
Критерий Колмогорова-Смирнова
Критерий Вилкоксона
Критерий знаков
Критерий Макнамары
Критерий Крускала-Уоллиса
Критерий Фридмана
Критерий Пейджа
Значимость коэффициента корреляции
Существенность коэффициента конкордации
Новости науки
Отзыв на книгу (проф. Смирнов Е.И.)
Отзывы

Критерий Макнамары

Этот критерий предназначен для работы с данными, полученными в самой простой из номинальных – дихотомической шкале, допускающе

Этот критерий предназначен для работы с данными, полученными в самой простой из номинальных – дихотомической шкале, допускающей два типа ответов – «да» или «нет» (кодируются цифрами 1 и 0 соответственно).

         Экспериментальные данные (или данные опроса), полученные педагогом в результате двукратного опроса, записываются в четырехпольную таблицу формата 2х2:

 

 

Второй опрос

Да

Нет

Первый опрос

Да

A

B

Нет

C

D

 

Поля в этих таблицах заполняются числами:

Aколичество учащихся, которые до и после эксперимента ответили «да».

Bколичество учащихся, которые до эксперимента ответили «да», а после эксперимента – «нет».

Cколичество учащихся, которые до эксперимента ответили «нет», а после эксперимента – «да».

Dколичество учащихся, которые до и после эксперимента ответили «нет».

         Расчет эмпирического значения Mэмп критерия производится (для BC) следующим образом:

а) если B+C=n≤20, то Mэмп находится по таблице M(n,m), где m=min(В,C).

б) если B+C>20, то Mэмп вычисляется по формуле

При B=C рекомендуется использовать χ2-критерий.

         Опишем алгоритм применения критерия Макнамары следующей схемой:

         Нулевая гипотеза H0={различие значений исследуемого показателя до и после эксперимента несущественно}; альтернативная гипотеза – H1={различие показателя до и после эксперимента существенно}.

         Рассмотрим применение данного критерия на примере.

         Проведение пробного тестирования по математике в форме ЕГЭ в первой и второй четверти дало следующие результаты.

 

 

 

Второе тестирование

Справились

Не справились

Первое тестирование

Справились

A=50

B=19

Не справились

C=31

D=20

        

         Можно ли сказать, что справляемость учащихся изменилась существенно?

         В приведенном примере BC, поэтому применение критерия Макнамары допустимо. Вычислим сумму B+C=19+31=50>20, поэтому вычисляем:

         Пусть уровень значимости α=0,05. Тогда Mкр=3,84>2,88=Mэмп. Следовательно, нулевая гипотеза на данном уровне значимости отклоняется, и различия в уровне справляемости существенны.

         В предыдущих примерах было показано, каким образом можно оценить существенность изменения того или иного признака на основе сравнения двух выборок. Однако, нередко возникают ситуации, когда необходимо оценить различия сразу в нескольких (более двух) выборках. Для такой цели в математической статистике также имеется ряд критериев достоверности (критерий Крускала-Уоллиса, Фридмана, Пейджа и др.).

 


Читайте также:


Сведения в газете и на сайте libsov.ru|где точки проституток в Москве на http://devochka1.com|проститутки старше Краснодара на http://krasnodar.devochka1.comПарадоксы симметриии асимметрии.
Примеры случайностей , а также закономерностей.
Случайные величины и их примеры.