Введение
Структура педагогического эксперимента
Математическая обработка педагогического эксперимента
Характеристики положения вариационного ряда
Характеристики рассеивания
Корреляционное отношение
Коэффициент вариации
Доверительный интервал
Ранговые корреляции и взаимосвязи в педагогических экспериментах
Коэффициент корреляции Пирсона
Корреляционные матрицы и графы
Коэффициент конкордации
Статистические гипотезы
Критерий Стьюдента
Критерий Крамера-Уэлча
Критерий Фишера
Критерий Пирсона
Проверка нормальности распределения
Критерий Манна-Уитни
Критерий Колмогорова-Смирнова
Критерий Вилкоксона
Критерий знаков
Критерий Макнамары
Критерий Крускала-Уоллиса
Критерий Фридмана
Критерий Пейджа
Значимость коэффициента корреляции
Существенность коэффициента конкордации
Новости науки
Отзыв на книгу (проф. Смирнов Е.И.)
Отзывы

Критерий Стьюдента

Проверка гипотезы о существенности или несущественности различия двух выборочных средних - одна из часто встречающихся процеду

Проверка гипотезы о существенности или несущественности различия двух выборочных средних - одна из часто встречающихся процедур в исследовательской работе. В этом случае можно применить критерий Стьюдента (при условии достаточно больших объёмов выборок (n≥30), или убедившись, что статистические ряды близки к нормальному закону распределения). t-критерий применяется в двух вариантах – когда сравниваемые выборки независимы (не связаны) и когда они зависимы (связаны).

         Уровень значимости t-критерия равен вероятности ошибочно отвергнуть гипотезу о равенстве выборочных средних двух выборок, когда в действительности эта гипотеза имеет место.        При проверке разности двух средних с помощью t-критерия Стьюдента используется следующий алгоритм:

1.     Записать вариационный ряд результатов Х экспериментальной группы.

2.     Записать вариационный ряд результатов Y контрольной группы.

3.     Найти выборочные средние двух выборок и .

4.     Найти выборочные дисперсии Dx и Dy.

5.     Вычислить эмпирическое значение критической статистики

6.     Определить по таблице критическое значение  для соответствующего уровня значимости a и данного числа степеней свободы .

Если , то различия между средними значениями экспериментальной и контрольной групп существенны на данном уровне значимости.

Рассмотрим пример расчета для сравнения стрессоустойчивости для двух профессий: учителя и менеджера по продажам для двух групп (n1=32, n2=33).

 

учителя

менеджеры

устойчивость к стрессу (баллы)

устойчивость к стрессу (баллы)

1

23

1

25

2

17

2

24

3

18

3

17

4

19

4

23

5

22

5

24

6

18

6

22

7

19

7

24

8

17

8

20

9

20

9

21

10

21

10

22

11

24

11

23

12

19

12

19

13

21

13

23

14

20

14

21

15

22

15

20

16

23

16

19

17

18

17

25

18

16

18

26

19

17

19

21

20

21

20

24

21

25

21

23

22

20

22

25

23

15

23

22

24

16

24

23

25

18

25

20

26

21

26

22

27

20

27

24

28

19

28

21

29

17

29

20

30

18

30

25

31

19

31

24

32

16

32

22

 

 

Dx

 

 

19,34

6,17

33

22

Dy

  22,3

  4,41

 

Выдвинем нулевую гипотезу H0={} при альтернативной гипотезе H1={}.

Находим выборочные средние

и дисперсии:

Вычисляем эмпирическое значение критерия:

 

Для выбранного уровня значимости α=0,01находим по таблице критическое значение tкр(0,01; 32+33-2)=2,66.

tэмп=5,11>2,66=tкр(0,01;63), таким образом гипотеза о несущественности различий в средних значениях стрессоустойчивости на уровне значимости α=0,05 отклоняется, и можно говорить о различном уровне устойчивости к стрессу между учителями и менеджерами.

Изобразим алгоритм определения t-критерия Стьюдента с помощью схемы.

 

Кроме того, следует обратить внимание на то, что t-критерий можно использовать лишь при выполнении следующих условий:

1.         Наблюдения в каждой из рассматриваемых групп взяты случайным образом из одной и той же генеральной совокупности (например, две группы студентов одного курса или дети одного возраста и  т.д.)

2.         Наблюдения имеют нормальные распределения или объёмы выборок n1 и n2 больше 30.

 


Читайте также:


купить куртку АляскуПарадоксы симметриии асимметрии.
Примеры случайностей , а также закономерностей.
Случайные величины и их примеры.