Введение
Структура педагогического эксперимента
Математическая обработка педагогического эксперимента
Характеристики положения вариационного ряда
Характеристики рассеивания
Корреляционное отношение
Коэффициент вариации
Доверительный интервал
Ранговые корреляции и взаимосвязи в педагогических экспериментах
Коэффициент корреляции Пирсона
Корреляционные матрицы и графы
Коэффициент конкордации
Статистические гипотезы
Критерий Стьюдента
Критерий Крамера-Уэлча
Критерий Фишера
Критерий Пирсона
Проверка нормальности распределения
Критерий Манна-Уитни
Критерий Колмогорова-Смирнова
Критерий Вилкоксона
Критерий знаков
Критерий Макнамары
Критерий Крускала-Уоллиса
Критерий Фридмана
Критерий Пейджа
Значимость коэффициента корреляции
Существенность коэффициента конкордации
Новости науки
Отзыв на книгу (проф. Смирнов Е.И.)
Отзывы

Критерий Крамера-Уэлча

В педагогике иногда t-критерий Стьюдента заменяют более простым критерием Крамера-Уэлча

В педагогике иногда t-критерий Стьюдента заменяют более простым критерием Крамера-Уэлча. Эмпирическое значение данного критерия рассчитывается по следующей формуле:

         Следует заметить, что эмпирическое значение критерия Крамера-Уэлча есть приближенное значение эмпирического значения  t-критерия Стьюдента. Легко видеть, что при достаточно больших n1 и n2 справедливо следующее приближенное равенство:

Заметим, что критические значения для критерия Крамера-Уэлча зависят только от уровня значимости α и выражаются через критические значения t-критерия Стьюдента следующим образом:

 

Поэтому алгоритм и схема использования критерия Крамера-Уэлча будут аналогичными, как и для критерия Стьюдента.

Рассмотрим использование данного критерия для данных из предыдущего примера.

Найдем эмпирическое значение для критерия Крамера-Уэлча:

 

         Поскольку Tкр(0,01)=2,58<5,19=Tэмп, то сравниваемые выборочные средние отличаются значимо.

Рассмотренный пример показывает, что эмпирические значения t-критерия Стьюдента и критерия Крамера-Уэлча в незначительной мере отличаются друг от друга. При этом очевидно, что чем больше объёмы выборок, тем меньше отличия числовых значений данных критериев.


Читайте также:


Выставка собак читать далее.Парадоксы симметриии асимметрии.
Примеры случайностей , а также закономерностей.
Случайные величины и их примеры.